Last Update : June 27, 2015

ALGEBRA I 代数学 I

予定表 :

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２００８年度予定表
Tentative Schedule of Spring 2008

Title and Note Assignments (Due Next Class)
April 14 Lecture 1 (E): Permutations Read 3.1, Exercises 3.1
April 16 Quiz 1, Review 3.1 Read (2.1), 2.2, 2.3, 3.2
April 21 Lecture 2 (E): Binary Operations Exercises 2.3, 3.2
April 23 Quiz 2, Review 3.2 Read 3.3
April 28 Lecture 3 (E): Groups and Subgroups Exercises 3.3
April 30 Quiz 3, Review 3.2 Read 4.1
May 5 No Class Children's Day
May 7 Lecture 4 (E): Cosets and Lagrange's Theorem Exercises 4.1
May 12 Quiz 4, Review 4.1 Read 4.2
May 14 Lecture 5 (E): Normal Subgroups and Quotient Groups Exercises 4.2
May 19* Quiz 5, Review 4.2 Read 4.3
May 21* Lecture 6 (E): Homomorphisms of Groups Exercises 4.3
May 26 Quiz 6, Review 4.3 Read 5.1
May 28 Lecture 7 (E): Group Actions and Permutation Representations Exercises 5.1
June 2 Quiz 8, Review 5.1 Read 5.2
June 4 Lecture 8 (E): Orbits and Stabilizers Exercises 5.2
June 9 Quiz 9, Review 5.2 Read 5.3
June 11 Lecture 9 (E): Applications to the Structures of Groups Exercises 5.3
June 16 Review 5.3 Review

The final will be given during the term exam week.

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２００７年度予定表
Tentative Schedule of Spring 2007

Title and Note Assignments (Due Next Class)
April 11 Lecture 1 (E): Zm Read (2.1), 2.2, 2.3, Exercises 2.2, 2.3
April 16 Quiz 1, Review (2.1), 2.2, 2.3 Read 3.1
April 18 Lecture 2 (E): Permutations Exercises 3.1
April 23 Quiz 2, Review 3.1 Read 3.1
April 25 Lecture 3 (E): Binary Operations Exercises 3.2
May 2 Quiz 3, Review 3.2 Read 3.3
May 4 No Class Constitution Day
May 7 Lecture 4 (E): Groups and Subgroups Exercises 3.3
May 9 Quiz 4, Review 3.3 Read 4.1
May 14 Lecture 5 (E): Cosets and Lagrange's Theorem Exercises 4.1
May 16 Quiz 5, Review 4.1 Review up to 4.1
May 21* Recitation Only Read 4.2
May 23* Lecture 6 (E): Normal Subgroups and Quotient Groups Exercises 4.2
May 28 Quiz 6, Review 4.2 Read 4.3
May 30 Lecture 7 (E): Homomorphisms of Groups Exercises 4.3
June 4 Quiz 7, Review 4.3 Read 5.1
June 6 Lecture 8 (E): Group Actions and Permutation Representations Exercises 5.1
June 11 Quiz 8, Review 5.1 Old Final
June 13 Review (none)

The final will be given during the term exam week.

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２００６年度予定表
Tentative Schedule of Spring 2006

Title and Note Assignments (Due Next Class)
April 12 Lecture 1 (E): Zm Read (2.1), 2.2, 2.3, Exercises 2.2, 2.3
April 17 Quiz 1, Review (2.1), 2.2, 2.3 Read 3.1
April 19 Lecture 2 (E): Permutations Exercises 3.1
April 24 Quiz 2, Review 3.1 Read 3.1
April 26 Lecture 3 (E): Binary Operations Exercises 3.2
May 1 Quiz 3, Review 3.2 Read 3.3
May 3 No Class Constitution Day
May 8 Lecture 4 (E): Groups and Subgroups Exercises 3.3
May 10 Quiz 4, Review 3.3 Read 4.1
May 15 Lecture 5 (E): Cosets and Lagrange's Theorem Exercises 4.1
May 17 Quiz 5, Review 4.1 Review up to 4.1
May 22* Recitation Only Read 4.2
May 24* Lecture 6 (E): Normal Subgroups and Quotient Groups Exercises 4.2
May 29 Quiz 6, Review 4.2 Read 4.3
May 31 Lecture 7 (E): Homomorphisms of Groups Exercises 4.3
June 5 Quiz 7, Review 4.3 Read 5.1
June 7 Lecture 8 (E): Group Actions and Permutation Representations Exercises 5.1
June 12 Quiz 8, Review 5.1 Old Final
June 14 Review (none)

The final will be given during the term exam week.

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２００５年度予定表
Tentative Schedule of Spring 2005

Title and Note Assignments
April 13 Lecture 1 (E): Zm Read (2.1, 2.2) 2.3
April 15 Quiz 1, Review (2.1, 2.2) 2.3 Read 3.1
April 20 Lecture 2 (E): Permutations Exercises 3.1
April 22 Quiz 2, Review 3.1 Read 3.1
April 27 Lecture 3 (E): Binary Operations Exercises 3.2
May 6 Quiz 3, Review 3.2 Read 3.3
May 11 Lecture 4 (E): Groups and Subgroups Exercises 3.3
May 13 Quiz 4, Review 3.3 Read 4.1
May 18 Lecture 5 (E): Cosets and Lagrange's Theorem Exercises 4.1
May 25* Quiz 5, Review 4.1 Read 4.2
May 27 Lecture 6 (E): Normal Subgroups and Quotient Groups Exercises 4.2
June 1 Quiz 6, Review 4.2 Read 4.3
June 3 Lecture 7 (E): Homomorphisms of Groups Exercises 4.3
June 8 Quiz 7, Review 4.3 Read 5.1
June 10 Lecture 8 (E): Group Actions and Permutation Representations Exercises 5.1
June 15 Quiz 8, Review 5.1 Old Final
June 17 Review (none)

The final will be given during the term exam week.

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２００４年度予定表

タイトル 備考
　４月１４日　 群 (group)の定義と例 半群、モノイド、群の定義とその例 [Quiz 1]
１６日　 部分群 (subgroup) 巡回部分群、置換群 [Quiz 1 Due]
２１日　 演習  
２３日　 演習 [Quiz 2]
２８日　 剰余類 (coset) 同値関係、同値類、ラグランジュの定理 [Quiz 2 Due][Quiz 3]
３０日　 巡回群 (cyclic group) 巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群 [Quiz 3 Due]
５月 ７日　 演習  
１２日　 演習 [Quiz 4]
１９日＊ 正規部分群 (normal subgroup) 正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群 [Quiz 4 Due] [Quiz 5]
２１日＊ 同型と準同型 準同型写像の核(kernel)と像(image) [Quiz 5 Due]
２６日　 演習  
２８日　 演習 [Quiz 6]
６月 ２日　 同型定理 (homomorphism thm) 同型定理とその応用 [Quiz 6 Due] [Quiz 7]
４日　 群の作用 (group action) 軌道、安定部分群、共役類、置換表現、可移 [Quiz 7 Due]
９日　 演習  
１１日　 演習 [Quiz 8]
１６日　 アーベル群の基本定理 (abelian) 巡回群の直積と不変系 [Quiz 8 Due] [Quiz 9]
１８日　 演習・復習 [Quiz 9 Due]

The final will be given during the term exam week.

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２００３年度予定表

タイトル 備考
　４月１１日　 群 (group)の定義と例 半群、モノイド、群の定義とその例
１６日　 部分群 (subgroup) 巡回部分群、置換群
１８日　 演習  
２３日　 演習  
２５日　 剰余類 (coset) 同値関係、同値類、ラグランジュの定理
３０日　 巡回群 (cyclic group) 巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
５月 ２日　 演習  
７日　 演習  
９日　 正規部分群 (normal subgroup) 正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
１４日　 同型と準同型 準同型写像の核(kernel)と像(image)
１６日　 演習  
２１日　 演習  
２８日＊ 同型定理 (homomorphism thm) 同型定理とその応用
３０日＊ 群の作用 (group action) 軌道、安定部分群、共役類、置換表現、可移
６月 ４日　 演習  
６日　 演習  
１１日　 アーベル群の基本定理 (abelian) 巡回群の直積と不変系
１３日　 演習・復習  

The final will be given during the term exam week.

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２００１年度予定表

タイトル 備考
４月１６日　 群 (group)の定義と例 半群、モノイド、群の定義とその例
１８日　 部分群 (subgroup) 巡回部分群、置換群
２１日　 演習  
２５日　 演習  
５月　２日　 剰余類 (coset) 同値関係、同値類、ラグランジュの定理
７日　 巡回群 (cyclic group) 巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
９日　 演習  
１４日　 演習  
１６日　 正規部分群 (normal subgroup) 正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
２１日＊ 同型と準同型 準同型写像の核(kernel)と像(image)
２３日＊ 同型定理 (homomorphism thm) 同型定理とその応用
２８日　 演習  
３０日　 演習  
６月　４日　 群の作用 (group action) 軌道、安定部分群、共役類、置換表現、可移
６日　 アーベル群の基本定理 (abelian) 巡回群の直積と不変系
１０日　 演習  
１３日　 演習  

The final will be given during the term exam week.
＊：Christianity Week (キリスト教週間)

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２０００年度予定表

タイトル 備考
　４月１２日　 群 (group)の定義と例 半群、モノイド、群の定義とその例
１７日　 部分群 (subgroup) 巡回部分群、置換群
１９日　 演習  
２４日　 演習  
２６日　 剰余類 (coset) 同値関係、同値類、ラグランジュの定理
５月　１日　 巡回群 (cyclic group) 巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
８日　 演習  
１０日　 演習  
１５日　 正規部分群 (normal subgroup) 正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
１７日　 同型と準同型 準同型写像の核(kernel)と像(image)
２２日＊ 演習  
２４日＊ 演習  
２９日　 同型定理 (homomorphism thm) 同型定理とその応用
３１日　 群の作用 (group action) 軌道、安定部分群、共役類、置換表現、可移
６月 ５日　 演習  
７日　 演習  
１２日　 アーベル群の基本定理 (abelian) 巡回群の直積と不変系
１４日　 演習・復習  

The final will be given during the term exam week.

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１９９９年度予定表

  タイトル 備考
　４月１２日　 群 (group)の定義と例 半群、モノイド、群の定義とその例
１５日　 部分群 (subgroup) 巡回部分群、置換群
１９日　 演習  
２２日　 演習  
２６日　 剰余類 (coset) 同値関係、同値類、ラグランジュの定理
５月　６日　 巡回群 (cyclic group) 巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
１０日　 演習  
１３日　 演習  
１７日　 正規部分群 (normal subgroup) 正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
２０日　 同型と準同型 準同型写像の核(kernel)と像(image)
２４日＊ 演習  
　２７日＊ 演習  
３１日　 同型定理 (homomorphism thm) 同型定理とその応用
６月　３日　 群の作用 (group action) 軌道、安定部分群、共役類、置換表現、可移
７日　 演習  
１０日　 MIDTERM EXAM  
１４日　 アーベル群の基本定理 (abelian) 巡回群の直積と不変系
１７日　 演習・復習  

The final will be given during the term exam week.

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１９９８年度予定表

月・日 タイトル 内容
４月１３日　群 (group) の定義と例半群、モノイド、群の定義とその例、基本性質
１６日　部分群 (subgroup)巡回部分群、置換群
２０日　演習
２３日　演習
２７日　剰余類 (coset)同値関係、同値類、ラグランジュの定理
３０日　巡回群 (cyclic group)巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
５月　７日　演習
１１日　演習
１４日　正規部分群 (normal subgroup)正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
１８日＊同型と準同型準同型写像の核 (kernel) と像 (image)
２１日＊演習
２５日　演習
２８日　同型定理 (isomorphism theorem)同型定理とその応用
６月　１日　群の作用 (group action)軌道、安定部分群、共訳類、置換表現、可移性
４日　アーベル群の基本定理巡回群の直積と不変系
８日　演習シローの定理
１１日　演習
１５日　演習・復習

The final will be on the term exam week.

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１９９７年度予定表

月・日 タイトル 内容
４月１４日　群 (group) の定義と例半群、モノイド、群の定義とその例、基本性質
１７日　部分群 (subgroup)巡回部分群、置換群
２１日　演習
２４日　演習
２８日　剰余類 (coset)同値関係、同値類、ラグランジュの定理
５月　１日　巡回群 (cyclic group)巡回群の部分群、無限巡回群と有限巡回群
８日　演習
１２日　演習
１５日　正規部分群 (normal subgroup)正規部分群と剰余群、正規化群と中心化群
１９日＊同型と準同型準同型写像の核 (kernel) と像 (image)
２２日＊演習
２６日　演習
２９日　同型定理 (isomorphism theorem)同型定理とその応用
６月　２日　群の作用 (group action)軌道、安定部分群、共訳類、置換表現、可移性
５日　アーベル群の基本定理巡回群の直積と不変系
９日　演習シローの定理
１２日　演習
１６日　演習・復習
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