アボガドロ数 

 N= 6x1023 個の分子(微粒子)

  気体の場合、N0個の分子は標準状態(0℃、1atm(気圧))で一定体積をしめる:22.4 L(実験結果)

 

           反応式の意味

 

  2・ H2  +   O2  ----------> 2・ H2O

 

  2      :  1     :      2      係数比 

 

1) 2x22.4 L :    1x22.4 L ------>  2x22.4 L    容積比(ゲイリュサックの法則)

 

2) 2xN0    :  1xN0    ------>   2xN0     分子数比

 

3) 2x(1x2)  :  1x(16x2)  ------>   2x(1x2+16) 重量(分子量)比

         4 +32    =    36     <質量保存則>

 

4) 2モル  :   1モル   ------>   2モル    モル比   

      1 モル = N個の分子の重さ

 

  

従って、標準状態で

1モルの水素 H2(2g)は22.4 Lを占め、6x1023 個の水素分子から成る。

1モルの酸素 O2(32g)は22.4 Lを占め、6x1023 個の酸素分子から成る。

1モルの水H2O(18g)は6x1023 個の水分子から成る。

  (水蒸気であれば22.4Lの気体体積、液体の水であれば18mL)。

 

Q: アボガドロ数(N= 6x1023 /モル)とはどの位の大きさなのか?

     実感できるたとえを考えてみよう。

 


●分子の実在はどのように証明されたか?

 

 1)独立の方法でアボガドロ数を決定する実験を行った結果、

   いずれの場合にもN=6x1023 /モルという値が得られた。

 

 2)電子顕微鏡写真:

 

 3)トンネル型電子顕微鏡写真

 

 


都市ガス反応:生活への応用問題

 

a・ CH4 + b・O2 ------> c・CO2 + d・ H2O +195kcal/モルのメタン

 

1. 係数a, b, c, dを決定せよ。

2. 各分子の分子量を求めよ。

3. 標準状態(0℃、1atm)における各分子の容積、分子数はいくらか?

4. 水分子1個あたりの重さはいくらか?

5. 標準状態におけるメタン(CH4)10 Lの重さは?

6. 10 Lのメタンを燃やすと何 Lの炭酸ガスが発生するか(標準状態)?

7. 10 Lのメタンを燃やすと何gの水が生じるか?

8. 10 Lのメタンを燃やすと何 kcalの熱が放出されるか?

9. 10 Lのメタンを燃やすと20℃の水(1 L)が約何Cになるか?

  (但し、熱効率は30%とする)。

 

   ヒント:水の比熱= 1cal/g, deg (1calとは1g(mL)の水を1℃あげるのに必要な熱量)

      水 1 L = 1,000 mL = 1,000 g

【解答】

1. 物質(原子)不滅の原理より、左右両辺で各分子の数が同じとすると、

   a=1, b=2, c=1, d=2

  CH4 + 2 O2 ------> CO2 + 2 H2O

2. CH4=12+1x4=16, O2=16x2=32, CO2 =12+16x2=44, H2O=1x2+16=18

3. CH4: 22.4L, 6x1023個 , O2: 44.8L, 1.2x1024個 , CO2 : 22.4L, 6x1023個 , H2O:44.8L, 1.2x1024 個が反応
に関与

4. 1モルの水の重量は18gなので、18g/6x1023=3x10-23g

5. 22.4Lが標準状態におけるメタン1モルの容積なので、10Lは10/22.4=0.45モル

  メタン1モルは16gなので、16gx0.45=7.2g

6. 係数比は体積比なので、10Lのメタンから10Lの炭酸ガスが発生する。

7. 反応式から、1モルのメタンから2モルの水が発生することがわかる。

  10Lのメタンは0.45モルなので、0.45x2=0.9モルの水(18gx0.9=16.2g)が生じる。

8. 1モルのメタンから195kcalの熱が発生するので、0.45モルからは、195x0.45=87.75kcalの熱が発生する。

9. 87.75kcalの熱が完全に(100%の熱効率)温度上昇に使われるとすれば、1kgの水温が87.75℃上昇する。しかし、熱効率は30%なので87.75x0.3=26.3℃あがる。初めの水温は20℃なので、20+26=約46℃になる。

 

 

Q:   6 H2O + 6 CO2 --------> C6H12O6 + 6 O2

 

上の光合成(Photosynthesis)反応式についての問題を3問つくり、その解答を書きなさい。

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